临时居民身份证没有挂失业务。依据：1.目前《中华人民共和国临时居民身份证管理办法》没有对丢失临时身份证需要挂失、补领作出规定；2.临时身份证有效期为3个月，过期后自然失效；3.公民在使用临时身份证证明身份时，各相关证件使用部门负有核对人、证一致性的义务，确认无误后方可为持证人办理相关业务。如果临时身份证丢失被他人冒用，冒用者及相关部门应承担相应的法律责任，丢失证件者无须对自己未实施的行为承担责任。